Bangun Ruang

Bangun ruang adalah bangun matematika yang memiliki isi ataupun volume.

1.    Kubus
Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut bidang enam beraturan, selain itu juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segiempat.

Luas permukaan    = 6S^2
Volume                  = S^3
Diagonal sisi         = √2p^2
Diagonal ruang     = √2p^3

2.    Balok 

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang di antaranya berukuran berbeda. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Balok yang dibentuk oleh enam persegi sama dan sebangun disebut sebagai kubus.

Jumlah rusuk        = 4 (p+l+t)
Diagonal ruang     = √(p^2 + l^2 + t^2)
Luas permukaan    = 2 (pl + pt + lt)
Volume                  = plt

3.    Tabung
Dalam geometri, tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Tabung memiliki 3 sisi dan 2 rusuk. Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung.

Luas selimut          = 2πrt
Luas permukaan    = 2πr (r + t)
Volume                  = πr^2t

4.    Kerucut
Dalam geometri, kerucut adalah sebuah limas istimewa yang beralas lingkaran. Kerucut memiliki 2 sisi dan 1 rusuk. Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang miring yang disebut selimut kerucut.

Luas selimut          = πrs
Luas permukaan    = πr (r + s)
Volume                  = 1/3 πr^2t

5.    Bola
Dalam geometri, bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama. Bola hanya memiliki 1 sisi.

Luas permukaan bola utuh               = 4πr^2
Luas permukaan bola pejal               = 3πr^2
Luas permukaan bola berongga        = 2πr^2
Volume bola utuh                              = 4/3 πr^3
Volume bola separuh                         = 2/3 πr^3

 6.    Prisma
Dalam geometri, prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang. Dengan kata lain prisma adalah bangun ruang yang mempunyai penampang melintang yang selalu sama dalam bentuk dan ukuran. Prisma segi-n memiliki n + 2 sisi, 2n titik sudut, dan 3n rusuk. Prisma dengan alas dan tutup berbentuk persegi disebut balok sedangkan prisma dengan alas dan tutup berbentuk lingkaran disebut tabung.

Luas permukaan        = 2 Luas alas + ( Keliling alas x tinggi prisma )
Volume                      = Luas alas x Tinggi prisma

7.    Limas
Dalam geometri, limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Limas memiliki n + 1 sisi, 2n rusuk dan n + 1 titik sudut. Kerucut dapat disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran.

Luas Permukaan        = Luas alas + Luas sisi yang sejajar
Volume                       = 1/3 x Luas alas x Tinggi limas